Ar kada susimąstėte, kur be matematikos vadovėlių galime sutikti gretutinius kampus? Iš tiesų, jie yra visur aplink mus, pavyzdžiui, malūne. Šioje pamokoje išsiaiškinsime, kas yra gretutiniai kampai, aptarsime jų savybes ir kaip jas taikyti sprendžiant uždavinius.
Pamokos Tikslai
- Išsiaiškinti, ką vadiname gretutiniais kampais.
- Sužinoti, kaip atpažinti gretutinius kampus.
- Sužinoti, kokia yra gretutinių kampų savybė ir kaip ją taikyti uždavinių sprendime.
Kas Yra Gretutiniai Kampai?
Gretutiniai kampai - tai du kampai, turintys bendrą viršūnę (O), bendrą kraštinę (OC) ir tiesę (AB), sudarančias kitas dvi kraštines (OA ir OB). Kitaip tariant, tai kampai, kurie turi bendrą kraštinę ir vienas kitą papildo iki ištiestinio kampo.
Svarbu atsiminti, kad gretutinių kampų suma lygi 180° (π rad).
Gretutinių Kampų Savybė
Kadangi gretutiniai kampai papildo vienas kitą iki ištiestinio kampo, o ištiestinio kampo laipsninis dydis yra 180°, galime teigti, kad sudėjus du gretutinius kampus, visada gausime 180°.
Gretutinių kampų suma yra 180°.
Uždavinio Pavyzdžiai
Panagrinėkime kelis pavyzdžius, kaip taikyti gretutinių kampų savybę sprendžiant uždavinius.
1 Pavyzdys
Duotas vieno gretutinių kampų didumas. Kampo BCD laipsninis dydis yra 30°.
Rasti: kito kampo ACB laipsninį dydį.
Sprendimas:
Žinodami, jog gretutinių kampų suma visada yra 180°, darome išvadą, kad kampą ACB galime apskaičiuoti iš 180° atimdami antrojo kampo didumą:
Kampas ACB = 180° - 30° = 150°.
2 Pavyzdys
Duotas vieno gretutinių kampų didumas.
Geometrijos Kurso Apibendrinimas
Geometrijos kurso apibendrinimas apima įvairias temas, įskaitant gretutinius kampus, kryžminius kampus, kampus, susidarančius dvi lygiagrečias tieses kertant kirstinei, dviejų tiesių lygiagretumo požymius, trikampio kampų sumą, trikampių lygumo požymius, lygiašonį trikampį ir statų trikampį.
Svarbios sąvokos ir savybės:
- Kryžminiai kampai: ∠1 + ∠3 = ∠2 + ∠4 (kryžminiai kampai yra lygūs).
- Kampai, susidarantys dvi lygiagrečias tieses kertant kirstinei: reikia žinoti jų savybes.
- Trikampio kampų suma: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
- Trikampių lygumo požymiai:
- Jei AB = A1B1, AC = A1C1, ∠A = ∠A1, tai ΔABC = ΔA1B1C1.
- Jei AC = A1C1, ∠A = ∠A1, ∠C = ∠C1, tai ΔABC = ΔA1B1C1.
- Lygiašonis trikampis: kampai prie pagrindo yra lygūs. Lygiašonio trikampio pusiaukampinė, pusiaukraštinė ir aukštinė, nubrėžtos į pagrindą, sutampa.
- Status trikampis: reikia žinoti jo savybes.
KONTERIUKAS IR FIVEMUKAS | EASTERNTONAS DAY 82 !easterntonas !ratukas
Praktiniai Klausimai
Štai keletas klausimų, skirtų pasitikrinti žinias apie gretutinius kampus ir susijusias sąvokas:
- Kampai 1 ir 2 yra gretutiniai. Apskaičiuokite kampo 1 dydį, jei ∠2 = 115°.
- Apskaičiuokite gretutinių kampų dydžius, jei vienas gretutinis kampas yra 50° mažesnis už kitą.
- Ar tiesės yra lygiagrečios, jei vidaus vienašaliai kampai yra 38° ir 142°?
- Vidaus vienašalių kampų suma lygi...?
- Dviejų vienašalių kampų, susidariusių dvi lygiagrečias tieses kertant kirstine, skirtumas lygus 78°. Apskaičiuokite tų kampų dydžius.
- Apskaičiuokite kampų ACB ir BCD dydžius.
- Raskite x, jei tiesės a II b, c kirstinė, apskaičiuokite ∠1 ir ∠3, jei jų didumai yra ∠1 = 4x + 5° ir ∠3 = 2,5x + 20°.
- Apskaičiuokite ∠1, ∠2, ∠3, jei ∠1 = 3x, o ∠2 = 2x.
Šie klausimai padės įtvirtinti žinias ir geriau suprasti gretutinių kampų bei susijusių sąvokų taikymą praktikoje.
Norint pasiruošti matematikos egzaminams, labai svarbu ne tik spręsti uždavinius, bet ir suprasti teoriją. "Alfa Erdvė" siūlo įvairias priemones, padedančias efektyviai ruoštis egzaminams:
- Asmeniškai sudarytas mokymosi planas pagal siekiamą balą.
- Galimybė atlikti nuspėjamą kontrolinį.
- Prognozuojamas kontrolinio pažymys.
- Daugiau nei 20000+ mokinių jau naudoja Alfa Erdvę!
- Inovatyvus būdas pasiruošti egzaminams ir be didelio streso.
Alfa Erdvė ruošia šiems egzaminams:
| Egzaminas | Kas Laikys | Data | Forma | Trukmė | Taškai |
|---|---|---|---|---|---|
| VBE 2 | 12-okai | 2026 birželio 5 d. | Tradicinė (rašoma gyvai) | 240 min. | 60 |
| VBE 1 | 11-okai | 2026 birželio 15 d. | Elektroninė | 120 min. | 40 |
| PUPP | 10-okai | 2026 gegužės 13 d. | Elektroninė | 150 min. | 50 |
| NMPP 8 kl. | 8-okai | 2026 kovo 23 d. | Elektroninė | 90 min. | 40 |
Viena geriausių pasiruošimo priemonių - ankstesnių metų užduočių sprendimas. Alfa Erdvėje rasite visus vykusius matematikos egzaminus nuo 2002 iki 2024 metų, tad turėsite itin daug medžiagos praktikai. Spręsdami pilnus egzaminų rinkinius galėsite pajusti tikro egzamino atmosferą, bet nesijaudinkite - kol esate pasiruošimo kelyje, galėsite naudotis visomis pagalbinėmis priemonėmis: konspektais, teorijos paaiškinimais, DI asistentu ir kt.
Sėkmės pasiruošime egzaminams!