Matematika yra reikšminga pasaulio mokslo, technologijų ir visuomenės bei kultūros pažinimo dalis. Matematikos dalykui mokykloje tenka išskirtinis vaidmuo, ugdant mokinių skaičiavimo, abstrakčiojo, loginio mąstymo, vaizdinio, erdvinio mąstymo, duomenų tyrybos ir interpretavimo formalizavimo, abstrahavimo gebėjimus.
Mokydamiesi matematikos, mokiniai kaupia žinias apie matematines sąvokas ir jų ryšius, mokosi sklandžiai ir tiksliai atlikti procedūras, ugdosi supratimą apie tai, kaip yra nustatomi bendrumai ir skirtumai, kuriamos matematinių sąvokų struktūros. Mokiniai įtraukiami į įvairaus konteksto probleminių situacijų tyrinėjimą.
Mokoma(si) įvairias situacijas modeliuoti, suformuluoti kaip matematines problemas, jas spręsti ir interpretuoti gautus rezultatus. Tvirtos žinios ir nuolat stiprinami pagrindimo, argumentavimo ir matematinio komunikavimo gebėjimai suteikia galimybę mokiniams kritiškai vertinti, kūrybiškai veikti, efektyviai komunikuoti įvairiuose mokiniui aktualiuose, prasminguose ir suprantamuose kontekstuose.
Geometrinių figūrų ploto ir tūrio skaičiavimas
Planimetrija ir jos svarba
Matematikos modulio „Planimetrija“ paskirtis - sudaryti galimybę kiekvienam mokiniui per Modulio turinį ugdytis kompetencijas ir siekti aukštesnių pasiekimų. Geometrijos temos itin palankios mokinių samprotavimo, argumentavimo gebėjimų ugdymui. Svarbiausias naujas akcentas šiose temose - gerokai didesnis dėmesys matematinių teiginių formulavimui, pagrindimui, mokymuisi nuosekliai ir logiškai samprotauti.
Daug dėmesio skiriama mokyklinės geometrijos, kaip abstrakčiojo dalyko, loginės struktūros, sandaros pateikimui (pirminės sąvokos ir apibrėžimai, aksiomos ir teoremos, teiginiai ir jų įrodymai).
Pagrindinės geometrinės sąvokos
- Taškas, tiesė ir plokštuma.
- Spindulys, atkarpa, kampas.
- Trikampio, keturkampio, n-kampio kampų sumos formulės.
- Lygiagrečios tiesės.
Figūrų lygumas ir panašumas
Keturkampių (daugiakampių) lygumas ir panašumas. Panašiųjų figūrų perimetrai ir plotai.
Trikampiai ir jų savybės
- Trikampis.
- Lygiašonis trikampis.
- Talio teorema.
- Trikampio vidurio linijos savybė.
- Trikampio pusiaukraštinių savybė.
- Kosinusų teorema.
Keturkampiai ir jų savybės
- Lygiagretainis, stačiakampis, rombas, kvadratas, trapecija.
- Suformuluojamos ir įrodomos lygiagretainio savybės.
- Suformuluojamos ir įrodomos stačiakampio savybės.
- Lygiagretainio, stačiakampio, rombo, kvadrato, trapecijos plotų formulės.
- Trapecijos vidurio linijos savybė.
Apskritimai ir skrituliai
- Apskritimas ir skritulys.
- Apskritimo lankas ir skritulio nuopjova.
- Apskritimo ilgis.
- Apibrėžiami centrinis kampas ir įbrėžtinis kampas.
- Ryšys tarp centrinio ir įbrėžtinio kampų dydžių.
- Apskritimo liestinė.
- Apskritimo kirstinė.
- Liestinių, einančių per vieną tašką, savybė.
- Susikertančių stygų savybė.
- Dviejų apskritimų tarpusavio padėtys (koncentriniai, susikertantys, besiliečiantys iš vidaus (išorės)).
Taisyklingieji daugiakampiai
- Taisyklingieji daugiakampiai.
- Apie taisyklingąjį daugiakampį apibrėžtas ir į jį įbrėžtas apskritimas.
Plotų formulės
Lygiagretainio, stačiakampio, rombo, kvadrato, trapecijos plotų formulės.
Norint apskaičiuoti bendrą plotą, reikia susumuoti kiekvienos figūros plotą atskirai. Jei figūros persidengia, būtina atimti persidengiančios dalies plotą.
Formulė bendram plotui apskaičiuoti:
Bendras plotas = Plotas(A) + Plotas(B) - Plotas(A∩B)
Kur:
- Plotas(A) yra figūros A plotas
- Plotas(B) yra figūros B plotas
- Plotas(A∩B) yra figūrų A ir B persidengiančios dalies plotas
Ši formulė gali būti pritaikyta ir didesniam figūrų skaičiui, tačiau reikia atidžiai įvertinti visus persidengimus.
Įvertinimas ir pasiekimai
Gilus suvokimas apima ne tik pagrindinių matematikos sąvokų ir žymenų supratimą, procedūrinius įgūdžius, bet ir įvairių sprendimo metodų taikymo patirtį, leidžiančią mokiniui žengti tolesnius mąstymo žingsnius gebėjimų piramidėje. Tik mokėdami paaiškinti ir pagrįsti atliekamas procedūras, mokiniai įgauna tvirtą pamatą matematinio samprotavimo gebėjimams ugdytis.
Matematinio samprotavimo terminas apima ir indukcinius, ir dedukcinius mąstymo procesus. Indukciniu būdu rasti argumentai padeda apibendrinti atskirus atvejus, pastebėti už jų slypinčius modelius ir taisykles, kelti hipotezes. Samprotaudami dedukciniu būdu ne tik įrodome teiginių teisingumą, bet ir sudarome prielaidas įgyti naujų matematikos žinių.
tags: #susikertanciu #figuru #bendras #plotas