Pastato ploto ir tūrio skaičiavimo metodika

Stačiakampis gretasienis - tai erdvinis geometrinis kūnas, kurį sudaro šešios stačiakampės sienos. Kiekviena priešinga sienų pora yra identiška ir lygiagreti viena kitai. Šis kūnas mūsų kasdienybėje pasitaiko kur kas dažniau, nei galėtume pagalvoti - nuo paprastos dėžės ar knygos iki pastato ar baseino.

Būtent todėl gebėjimas apskaičiuoti stačiakampio gretasienio tūrį yra ne tik matematinis įgūdis, bet ir praktiškai naudingas mokėjimas. Tūrio skaičiavimas tampa aktualus daugelyje situacijų: planuojant remonto darbus ir skaičiuojant reikalingų medžiagų kiekį, renkantis tinkamo dydžio šaldytuvą ar skalbyklę, skaičiuojant vandens kiekį baseine ar akvariumuose. Net ir kraustantis į naują būstą, supratimas apie tūrį padeda įvertinti, ar visa jūsų turima manta tilps į išsinuomotą sunkvežimį.

Šiame straipsnyje pateikiamos pagrindinės pastatų plotų ir tūrių skaičiavimo nuostatos, remiantis Lietuvos Respublikos statybos įstatymais ir reglamentais. Normaliu šriftu atspausdintos pagrindinės reglamento nuostatos, kursyvu - kai kurie jų paaiškinimai.

Pagrindinė tūrio formulė ir jos elementai

Stačiakampio gretasienio tūrio formulė yra viena paprasčiausių erdvinės geometrijos formulių. Ji užrašoma taip:

V = a × b × c

Čia V reiškia tūrį, o a, b ir c - tai trijų skirtingų briaunų ilgiai. Paprastai šias briaunas vadiname ilgiu, pločiu ir aukščiu, nors matematiškai nėra svarbu, kurią briauną kaip pavadinsime.

Svarbu suprasti, kad visos trys dimensijos turi būti išreikštos tais pačiais matavimo vienetais. Jei ilgis matuojamas metrais, tai ir plotis bei aukštis turi būti metrais. Priešingu atveju gausite neteisingą rezultatą. Tūrio matavimo vienetas visada bus kubinis - jei matavote centimetrais, tūris bus kubiniais centimetrais (cm³), jei metrais - kubiniais metrais (m³).

Kodėl dauginame būtent tris matmenis? Iš esmės tūrio skaičiavimas rodo, kiek vienetinių kubų tilptų į mūsų gretasienį. Kai dauginame ilgį iš pločio, gauname pagrindo plotą. Tada šį plotą dauginame iš aukščio - taip sužinome, kiek kartų šis pagrindas „kartojasi” aukštyn.

Stačiakampio gretasienio schema

Praktiniai skaičiavimo pavyzdžiai su skirtingais matavimo vienetais

Pažiūrėkime į kelis konkrečius pavyzdžius, kurie padės geriau suprasti, kaip taikyti formulę realiose situacijose.

Pavyzdys su centimetrais:

Turime dėžutę, kurios matmenys yra 15 cm ilgio, 10 cm pločio ir 8 cm aukščio. Skaičiuojame:

V = 15 cm × 10 cm × 8 cm = 1200 cm³

Šis rezultatas reiškia, kad į dėžutę tilptų 1200 vienetinių kubikų, kurių kiekviena kraštinė būtų 1 centimetras.

Pavyzdys su metrais:

Kambario matmenys yra 5 metrai ilgio, 4 metrai pločio ir 2,5 metro aukščio. Apskaičiuojame oro tūrį kambaryje:

V = 5 m × 4 m × 2,5 m = 50 m³

Toks skaičiavimas būtų naudingas renkantis oro kondicionierių ar šildymo sistemą, nes šių prietaisų galia dažnai nurodoma pagal tai, kokio tūrio patalpą jie gali efektyviai aptarnauti.

Pavyzdys su skirtingais vienetais:

Čia ir prasideda dauguma klaidų. Tarkime, turime akvariumą, kurio ilgis 80 cm, plotis 40 cm, o aukštis 0,5 m. Negalime tiesiog dauginti šių skaičių! Pirmiausia reikia viską pervesti į tuos pačius vienetus. Paverskime viską centimetrais: 0,5 m = 50 cm.

V = 80 cm × 40 cm × 50 cm = 160 000 cm³

Jei norime žinoti tūrį litrais (kas akvariumams yra praktiškai naudingiau), prisiminkime, kad 1 litras = 1000 cm³. Vadinasi: 160 000 cm³ ÷ 1000 = 160 litrų.

Alternatyvūs skaičiavimo būdai ir jų taikymas

Nors pagrindinė formulė V = a × b × c yra universali, kartais patogiau tūrį skaičiuoti dviem etapais, ypač kai turime reikalą su sudėtingesnėmis situacijomis.

Metodas per pagrindo plotą:

Galime pirmiausia apskaičiuoti stačiakampio gretasienio pagrindo plotą (S = a × b), o tada šį plotą padauginti iš aukščio (V = S × c). Šis metodas ypač naudingas, kai pagrindo matmenys jau žinomi arba lengvai išmatuojami, o aukštis yra atskirai duotas.

Pavyzdžiui, statybose dažnai žinomas grindų plotas (tarkime, 20 m²), ir reikia apskaičiuoti betono kiekį 10 cm storio sluoksniui. Pirmiausia perverčiame aukštį į metrus: 10 cm = 0,1 m. Tada:

V = 20 m² × 0,1 m = 2 m³

Taigi reikės 2 kubinių metrų betono.

Metodas per sienų plotus:

Kartais žinome ne paties gretasienio matmenis, bet jo sienų plotus. Jei žinomi trijų skirtingų sienų plotai (S₁, S₂, S₃), galime rasti tūrį naudodami formulę:

V = √(S₁ × S₂ × S₃)

Šis metodas naudojamas rečiau, bet gali būti naudingas sprendžiant tam tikras uždavinius ar kai tiesiogiai išmatuoti briaunų ilgius yra sudėtinga.

Dažniausios klaidos skaičiuojant tūrį ir kaip jų išvengti

Per daugelį metų mokydamas matematikos pastebėjau, kad studentai daro tas pačias klaidas vėl ir vėl. Žinojimas apie šias spragas padės jūsų išvengti.

• Matavimo vienetų maišymas - tai absoliučiai dažniausia klaida. Žmonės gauna duomenis skirtingais vienetais ir tiesiog juos sudaugina. Visada, visada pirmiausia perverčiate viską į tuos pačius vienetus. Geriausia praktika - prieš pradedant skaičiuoti, užsirašyti visus duomenis jau pervestus į pasirinktus vienetus.
• Neteisingas vienetų konvertavimas - kita dažna problema. Ypač kai reikia konvertuoti kubinius vienetus. Atminkite: jei 1 m = 100 cm, tai nereiškia, kad 1 m³ = 100 cm³. Teisingai: 1 m³ = 1 000 000 cm³ (nes 100 × 100 × 100). Visuomet geriau konvertuoti pirma atskiras dimensijas, o tik tada skaičiuoti tūrį.
• Painiojimas su plotu - kai kurie žmonės supainioja ploto ir tūrio formules. Plotas yra dvimatis (m²), tūris - trimatis (m³). Jei rezultate turite kvadratinius, o ne kubinius vienetus, vadinasi, kažką skaičiavote neteisingai.
• Neatsižvelgimas į realius matmenis - praktinėse situacijose svarbu suprasti, kad, pavyzdžiui, dėžės vidinis tūris bus mažesnis nei išorinis dėl sienelių storio. Jei skaičiuojate, kiek daiktų tilps į dėžę, reikia naudoti vidinius matmenis, o ne išorinius.

Tūrio skaičiavimas sudėtingesnėse situacijose

Gyvenime ne visada susiduriame su tobulais stačiakampiais gretasieniais. Kartais reikia pritaikyti žinias kiek sudėtingesnėse situacijose.

Kai trūksta vieno matmens:

Tarkime, žinote, kad dėžės tūris yra 240 cm³, ilgis 8 cm, o plotis 5 cm. Kaip rasti aukštį? Naudojame tą pačią formulę, tik išsprendžiame ją kitaip:

c = V ÷ (a × b) = 240 ÷ (8 × 5) = 240 ÷ 40 = 6 cm

Šis principas naudingas perkant baldus ar techniką - jei žinote, kiek vietos turite, galite apskaičiuoti maksimalų leistiną trūkstamą matmenį.

Sudėtiniai kūnai:

Kartais objektas susideda iš kelių stačiakampių gretasienių. Pavyzdžiui, L formos pastatas. Tokiu atveju reikia suskaidyti kūną į atskirus stačiakampius gretasienius, apskaičiuoti kiekvieno tūrį atskirai, o tada sudėti rezultatus.

Tarkime, turime L formos pastatą: viena dalis yra 10 m × 8 m × 3 m, kita - 6 m × 5 m × 3 m. Bendras tūris:

V₁ = 10 × 8 × 3 = 240 m³

V₂ = 6 × 5 × 3 = 90 m³

V(bendras) = 240 + 90 = 330 m³

Kai reikia atimti tūrį:

Kartais iš didesnio gretasienio reikia „išimti” mažesnį. Pavyzdžiui, turite dėžę su storesne sienele - norite žinoti vidinį tūrį. Apskaičiuojate išorinį tūrį, tada vidinį, ir atimate vieną iš kito. Arba skaičiuojate betono kiekį sienoms - bendras tūris su siena minus vidinis tuščias tūris.

Praktiniai patarimai įvairioms gyvenimo situacijoms

Teorija yra puiku, bet kaip visa tai pritaikyti realiame gyvenime? Štai keletas konkrečių situacijų ir patarimų.

• Kraustymasis ir daiktų laikymas: Kai renkate dėžes kraustymui, apskaičiuokite jų bendrą tūrį ir palyginkite su transporto priemonės tūriu. Atminkite, kad realiai daiktai neužpildo 100% erdvės dėl netaisyklingų formų - skaičiuokite maždaug 60-70% efektyvumą. Jei jūsų daiktų bendras tūris 10 m³, reikės maždaug 15 m³ transporto erdvės.
• Remonto darbai: Skaičiuodami reikalingų medžiagų kiekį (betono, žvyro, smėlio), visada pridėkite 10-15% atsargai. Medžiagos gali sutankėti, dalis gali būti išbarstyta, ir geriau turėti šiek tiek per daug nei bėgti į parduotuvę viduryje darbo.
• Vandens tūris baseinuose ir akvariumuose: Čia skaičiavimas ypač svarbus. Akvariumas, kurio matmenys 100 cm × 40 cm × 50 cm, teoriškai talpina 200 litrų. Tačiau praktiškai vandens bus mažiau - apie 10-15% mažiau dėl dekoracijų, žvyro ir to, kad nepilsite iki pat viršaus. Taigi realiai turėsite apie 170-180 litrų.
• Oro kondicionavimas ir šildymas: Renkantis oro kondicionierių ar šildytuvą, būtina žinoti patalpos tūrį. Paprastai gamintojų rekomendacijos nurodo, kokio tūrio patalpai skirtas prietaisas. Jei jūsų kambario tūris 40 m³, ieškokite prietaiso, skirto 35-50 m³ patalpoms. Geriau pasirinkti šiek tiek galingesnį - jis veiks efektyviau ir tausiau.
• Maisto laikymas: Renkantis šaldytuvą ar šaldiklį, tūris paprastai nurodomas litrais. 1 litras = 1000 cm³ = 0,001 m³. Vidutinei 3-4 žmonių šeimai rekomenduojamas šaldytuvas apie 250-350 litrų bendro tūrio.

Pastato Plotai pagal Statybos Techninius Reglamentus

Statybos techniniame reglamente STR 1.05.06:2010 „Statinio projektavimas“ nustatyta:

• Pastato bendras plotas - visų patalpų ir jų priklausinių (balkonų, lodžų, ant stogo numatomų terasų, verandų ir kitų priklausinių) plotų suma, m2. Į bendrą plotą neįskaitomas uždarų laiptinių, atvirų ar pusiau atvirų laiptinių laiptotakių ir tarpinių aikštelių, liftų šachtų plotas.
• Pastato naudingas plotas - visų šiltomis atitvaromis atitveriamų ar atitvertų patalpų plotų suma, m2.

Gyvenamųjų Pastatų Plotai

Statybos techninio reglamento STR 2.02.01:2004 „Gyvenamieji pastatai“ 4.11 punkte nustatyta:

Būstas - vienbutis gyvenamasis namas, jo dalis, butas ar kitos gyvenamosios patalpos, tinkamos asmeniui ar šeimai gyventi.

Būsto naudingasis plotas - gyvenamųjų kambarių ir kitų būsto patalpų (virtuvių, sanitarinių mazgų, koridorių, įstatytų spintų, šildomų lodžijų ir kitų šildomų pagalbinių patalpų) suminis grindų plotas.

Gyvenamosios Patalpos

Gyvenamosios patalpos (buto gyvenamuosiuose ir negyvenamuosiuose pastatuose; vieno buto namo; atskiro kambario su bendrojo naudojimo patalpomis) plotas skaičiuojamas kaip gyventi skirtų uždarų ar pusiau uždarų patalpų plotų suma.

Gyvenamasis plotas apima: Svetaines, valgomuosius, miegamuosius, darbo kabinetus, gyvenamuosius kambarius, virtuves ir kitas gyventi tinkančias šiltas patalpas, kurių grindų plotas didesnis kaip 4 m2. Šios patalpos turi turėti apšiltintas atitvarines konstrukcijas ir galimybę būti normaliai šildomos žiemą, neatsižvelgiant, ar jose yra stacionariniai šildymo įrenginiai, ar ne.

Pagalbinis plotas yra visų gyvenamųjų patalpų, išskyrus kambarius, verslo patalpas, rūsius (pusrūsius) ir garažus, plotų suma.

Plotų Skaičiavimo Formulė

Gyvenamųjų patalpų bendras plotas (Pgp) skaičiuojamas pagal formulę:

Pgp = Pg + Pp + Pv + Pv + Pkt

Kur:

• Pg - gyvenamasis plotas
• Pp - pagalbinis plotas
• Pv - verslo plotas
• Pkt - kitas plotas (rūsio, pusrūsio ar garažo patalpos, į kurias patenkama tiesiog iš gyvenamosios patalpos)

Pastaba: Rūsio (pusrūsio) ar garažo patalpos, į kurias patenkama tiesiog iš gyvenamosios patalpos, įskaičiuojamos į šios gyvenamosios patalpos bendrąjį plotą.

Nesudėtingi Statiniai

Žmones labiausiai domina II gr. nesudėtingas statinys - gyvenamasis namas arba I gr. nesudėtingas statinys - sodo namas. Abiem atvejais tai statiniai iki 80 kv. m. ir 8,5 m. aukščio. Skaičiuojamas bendras patalpų plotas be rūsio (antžeminės dalies), su sąlyga, kad rūsiai negali būti įrengti už pastatų ribų.

Nesudėtingų statinių iki 80 kv. m. skaičiuojamas bendras visų antžeminės dalies patalpų plotas. Į 80 kv. m. plotą įeina visos šiltos ir šaltos patalpos (įskaitant pastogės patalpas ir garažą). Rūsio ir terasų plotai į 80 kv. m. neįskaičiuojami.

Jei norite statyti II gr. nesudėtingų pastatų kategorijai priskiriamą ūkinį pastatą, tuomet turite neviršyti 80m² bendro vidaus ploto ir 8,5m aukščio nuo vidutinio žemės lygio iki aukščiausios pastato dalies (dažniausiai stogo kraigo). Tokiems pastatams, jei jie statomi ne mieste ir ne saugotinose teritorijose (regioniniai parkai, kultūros paveldo teritorijos ir pan.), nereikalingas projektas ir statybą leidžiantis dokumentas.

Užstatymo plotas tai nuo išorinės sienos krašto santykis iki išorinės sienos krašto, o bendras plotas, kuris ir apibrėžia nesudėtingo statinio kategoriškumą ir grupę - tai bendra visų patalpų suma. 80 m² - tai bendras vidaus patalpų grindų plotas. Pagal išorines sienas skaičiuojamas užstatymo plotas.

Naudingas Plotas

Pagal Statybos techninio reglamento STR 2.02.01:2004 „Gyvenamieji pastatai“, patvirtinto 2003 m. gruodžio 24 d. įsakymu Nr. 4.12., būsto naudingasis plotas - gyvenamųjų kambarių ir kitų būsto patalpų (virtuvių, sanitarinių mazgų, koridorių, įstatytų spintų, šildomų lodžijų ir kitų šildomų pagalbinių patalpų) suminis grindų plotas. Į naudingąjį plotą neįeina balkonų, lodžiju, terasų, nešildomų rūsių grindų plotas.

Projektuojant daugiabučius gyvenamuosius namus, bent vienas kambarys bute turi būti ne mažesnis kaip 16 kvad. m, bendras vonios ir tualeto plotas - ne mažesnis kaip 4 kvad. m, o vienam žmogui turi tekti ne mažiau kaip 14 kvad. m.

Kiekviename daugiabučiame name turi būti suprojektuoti žmonėms su negalia skirti butai, kurie turi sudaryti ne mažiau kaip 5 proc. visų butų. Šis reikalavimas taikomas tiems namams, kurie yra ne toliau kaip 500 m kelio pėsčiomis iki viešojo transporto stotelių. Pastatuose be lifto butai žmonėms su negalia turi būti planuojami pirmajame aukšte.

Nuo 2014 m. Lietuvoje naujai statomi pastatai turi atitikti B energinio naudingumo klasę, o nuo 2016 m. - ne žemesnę kaip A klasę.

tags: #pastatu #plotu #ir #turio #skaiciavimo #tvarka